Top.BMP

Satranç Tahtası ve Üslü Çokluklar

 

Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan’da oynandığını söylüyor satranç kulüpleri. Efsaneye göre daha önce Çin’de de satranç oynanmış. Yine efsaneye göre satrancı bulan Brahman rahibi, kendini Tanrı mertebesinde gören ülkenin yöneticisine bir ders vermek istemiş. Satrancı yöneticiye tanıtmış, oyunu da öğreterek, beraber oynamışlar. Oyunda Şah dışındaki vezir, kale, at ve diğer oyuncuların önemini vurgulamış.”Şah ne kadar önemli olursa olsun, vezirlerin ve savaşa katılan diğerleri olmadan oyun kazanılamaz” demek istemiş.

 

Satrancı öğrenen yönetici çok memnun olmuş. Oyunu çok beğendim. Dile benden ne dilersen, ödülünü kendin seç demiş. Bu olay üzerine yöneticinin alması gereken dersi almadığını düşünen rahip, matematiğin dilini de kullanarak,  ”Bir miktar buğday” istediğini söylemiş.

 

Satranç tahtasının karelerine, sol uçtan başlayarak 64 numara verdikten sonra; birinci karesi için bir buğday, ikinci karesi için iki buğday, üçüncü karesi için dört buğday… Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum.  Ülkenin yöneticisi, kendisi gibi yüce ve kudretli birinden üç beş tane buğday isteyen rahibin isteğinin yerine getirilmesini emretmiş.

 

Görevlilerce hesaplamanın ilk kareleri kolay gitmiş. Kareye bir buğday, 2. Kareye iki buğday, 3. Kareye dört buğday… Ancak; 54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi demek oluyor.

 

Madem başladık hesaplara devam edelim deyip bitirmişler. 64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

 

Günlerce süren böyle bir hesaplama günümüzde, üslü çokluklar yardımıyla, (2 üzeri(65) – 1) ile hesaplanmaktadır. Matematiğin dilini bilmeyenlerin her zaman yanlış yargılara ulaşacaklarını bir kez daha vurgulamak istedim.

 

Makrokozmos ve ışık yılı kavramı

 

Büyük Evren olarak adlandırabileceğimiz Makrokozmozda, olasılık hesaplarına göre; yaklaşık olarak 400 milyar Galaksi ya da Gök adası ve her Gök Adasında da 400 milyar Güneş ve yüzlerce güneş büyüklüğünde yıldız bulunduğu tahmin edilmektedir.

 

Güneş Sistemimizin içinde bulunduğu Samanyolu Gök Adasında da, yaklaşık olarak 400 milyar yıldızın bulunduğu düşünülmektedir. Güneş sistemi, Samanyolu Galaksisinin kıyılarında kalmış, küçük yıldızlardan biri olarak bilinmektedir.

Güneşimize en yakın yıldız sistemi olan Alpha Centauri’ye, geliştirilmiş bir uzay aracı ile 1000 m/s lik ya da 3600 km/saat hızla gitmeye kalksak 300 000 yıla gereksinme olduğu ortaya çıkıyor.Bunun anlamı şu oluyor.Bizim Gök Adamızda bile, yıldızlar arası uzaklıklar çok büyük. Bu nedenle, uzaklık ölçümleri için yeni tanımlamalar yapılmış. Bunlardan biri de ”Işık Yılı”dır.

Işığın, uzayda, bir yılda aldığı yola ışık yılı adı verilmiş. Işığın saniyede alacağı yol 300 000 000 metre, bir gün 86 400 saniye, bir yıl da 365 gün kabul edilirse; ışık yılının uzunluğu 365×86 400×300 000 000=9 460 800 000 000 000 metre olur. En kısa mesafe olan ışık yılını bile yazmaya kalktığımızda 16 haneli bir rakam ortaya çıkmaktadır. Bunun yerine üslü çoklukları kullanarak, 9,46x on üzeri 15 yazmak yeterlidir. Üslü çokluklar, yazım ve anlama kolaylığı getirmektedir.

Kimya ile tanışmış olan herkes Avagadro Sabitini bilir ya da hatırlar. Herhangi bir elementin bir mol’ündeki atom sayısını anlatır. Söz gelişi, bir mol hidrojen gazında;

   1 mol hidrojen gazı=602 214 199 000 000 000 000 000 hidrojen atomudur.

Yukarıdaki eşitliği yazmak zor olduğu gibi, her zaman hata yapma olasılığı da yüksektir. Oysa, üslü çokluklar kullanıldığında ise, 1 mol hidrojen= 6,02214199×1023 hidrojen atomu yazmak yeterli olacaktır.

Mikrokozmoz, Angström ve Fermi kavramları

 

Hidrojen atomunun yarıçapı  0,000000000053 metredir. Kuantum sabiti ya da Planc Sabiti yazılırsa;
h=0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 62 yazılmalıdır. her iki yazılımda da hata oranı son derece yüksek ve akılda tutmak çok zordur.Bu nedenle; üslü çokluklardan yararlanılabileceği gibi, cüce rakamlar olarak tanımlanabilecek Angström ve Fermi tanımlamaları da yapılabilir.

Metrenin on milyarda biri Angsröm olarak tanımlanmış. Bu takdirde, hidrojen atomunu yarıçapı 0,53 Angström olur. Angströmün on binde birine de fermi adı verilmiş.Bu takdirde hidrojen atomunun yarıçapı 5300 fermi olacaktır.

 

Görüldüğü gibi; birim sistemleri ya da referans sistemleri değiştikçe sonuçlar da değişmektedir. Sosyal yaşam ve sosyal yaşamdaki ilşkilerde böyledir. Birim ya da değerlendirme sistemleriniz değiştikçe sonuçlar da değişecektir.Önemli olan bunun farkına varabilmektir. Farkına varamadığımız anda, anlaşmazlıklar ve ayrılıklar baş gösterecektir.

 

Gazi Mustafa  Kemal  Atatürk ”Hayatta En hakiki Mürşit İlimdir” derken, sanıyorum, bunları anatmak istemiştir.Bilimden öğrenecek çok şeyimiz var.

7,677 total views, 2 views today

Share Button